上海市卫健委4月27日通报：2022年4月26日0-24时，新增本土新冠肺炎确诊病例1606例和无症状感染者11956例，其中1253例确诊病例为此前无症状感染者转归，340例确诊病例和11798例无症状感染者在隔离管控中发现，其余在相关风险人群排查中发现。
4月26日，在上海市第165场新冠肺炎疫情防控工作新闻发布会上，上海市疾控中心副主任孙晓冬在回答记者问时介绍，目前疫情持续在高位波动的主要原因是部分中心城区中的老旧居民小区、城乡结合部的城中村和大型企业等重点地区和场所，由于客观条件的限制，管控难度较大，加上病毒的上述特点，极易形成交叉感染和聚集性疫情。
上海市目前已开展针对性的攻坚行动，通过采取加快密接人员转运、强化风险人员筛查、环境清洁消毒等措施，多管齐下，全力遏制疫情传播。
上海交大瑞金医院提出“上海模型”
此前，上海交通大学瑞金医院蒙国宇团队与吴更团队提出了可以描述和预测新冠疫情走势的新型数学模型。
该模型可以提供当前时空下的隔离比例（𝑢）、检测间隔（𝜏）以及新冠的传播系数（𝑘）。
基于直到4月11日的疫情数据，研究团队前期发文称：“预测每日确诊人数将在4月13-15日左右之后开始下降，上海将马上迎来疫情拐点”，且将该结果投稿至预印本平台medRxiv发布。
经过这段时间后，这一预测与事实情况基本吻合。
团队的拐点预测和真实感染数据对比图
如今，上海市每日新增病例数呈下降趋势，但近日每天新增的总人数仍大于10000，仍然需要预测疫情进展，以便政府更好地进行应对，并增强公众信心。
为进一步了解上海市本轮疫情的发展趋势，该团队结合最新的数据，应用该模型为本轮疫情提供长期预测，并给出了预测的上海疫情清零时间表。
上海市本轮疫情目前处于第三阶段
研究团队强调，某地区的新冠传染流行不可能永久持续，每日感染人数将形成钟形曲线，总感染人数形成S型曲线。
研究中将疫情分为四个阶段。
每天新增的新冠肺炎确诊病例和无症状感染者总数（A）及其在流行病发展过程中对时间的导数（B）。图中显示了疫情的四个阶段，并用红色标出了上海市疫情的现状。
在流行初期（第一阶段），病毒传播迅速加速，感染曲线的斜率随时间显着增加。随着疫情的发展，到达一个特定的时间点（转折点-1，曲线的二阶导数为零）。
在转折点-1之后的时期（第二阶段），每日报告的新感染病例曲线的斜率开始随时间下降。当达到疫情拐点（即曲线的斜率为零）时，每日感染人数达到最高水平。
从疫情拐点到转折点-2（第三阶段），日感染数迅速下降。
随着疫情在转折点-2后进入最后阶段（第四阶段），每日感染的下降逐渐开始到最低水平。
目前，上海市的疫情处于第三阶段，最近几天的日报告数的导数仍在下降。
上海市本轮疫情还将持续
半个月至一个月
研究团队在预测清零时间线时，采取了两套参数混合应用的办法。
他们表示，模型中的参数是随时间变化的，且清零预测（属于长期预测）与其拐点预测（属于短期预测）并非完全相同。
为了消除数据的偏差，研究团队计算了移动平均值（MA）。将模型所用的微分方程与4月11日至4月21日每日报告的新增感染者数数目的MA值进行拟合后得到：𝑘≈0.66，𝑢≈1.00，𝜏≈1.5。
利用此参数进行预测，每日报告感染者数目的导数预计将在5月4日达到最小值，如果此后情况保持不变，每日新增的感染者人数将在5月初降至1000以下。
但研究团队认为，这是一个较为乐观的预测，模型中的三个参数并非一成不变，而是会随着实际情况发生变化。
研究团队介绍，由于对病毒的恐惧和压力，当时上海市的民众都绷得很紧，严格执行各项疫情防控政策，因此三个参数基本没有被收紧的空间，保持相对稳定的数值。而现在是下坡阶段，开始出现不做核酸、不隔离、出小区等情况，使得三个参数从最紧状态的取值放松了下来。
此外，模型中的参数随时间变化的情况，也可以通过流体力学中的公式从侧面说明。
由原式可得：
p=p(t ;𝑘,𝑢,𝜏)=k×[p(t)-u×p(t-𝜏)]
进一步地：
此公式可变形为：
其中
=(𝑘,𝑢,𝜏)是一个三维向量，
是向量梯度。
此公式类似于流体力学中的著名公式：
换句话说，
=(𝑘,𝑢,𝜏)相当于一个流动的参考系，可以理解为流体力学中的=(x,y,z)。在一个特定的时间段内，可以认为是不变的，但放眼全局，则必须要考虑（也就是𝑘、𝑢和𝜏）的变化。
形如流动的小溪上，船员在船中行走，小溪、船体以及船员都在时刻变化。
参数变化示意图及数学模型
因此，为了对上海市本轮疫情下阶段的发展趋势进行更为精确的预测，必须考虑过三个参数的时间变化，并在最后阶段（第四阶段）切换使用第二组参数。
进一步地，将微分方程与4月11日至4月20日每日报告病例的MA数进行拟合后得到：𝑘≈0.47，𝑢≈1.00，𝜏≈2。研究团队选择该组参数模拟疫情的第四阶段，此阶段𝑢值逐渐变小（如隔离的人群减少），𝜏值则开始增长（如核酸检测的频率降低）。
基于上述几点，研究团队经过近期数据模拟分析称：本轮疫情的总感染人数近80万；保守估计，随着社会的逐步放开，上海疫情将持续至6月8日，届时每日新增人数将降到1000以下，开始步入清零阶段；若继续保持严格的管控，最为乐观的情况是5月中上旬即迈进清零关口。
对上海市本轮疫情清零的预测，分别为每日新增确诊病例（A）和累计确诊病例（B），绿色表示真实数字，蓝色（使用第四阶段的松弛参数）和黄色（使用约束参数）表示用不同参数集计算得到的预测数字。
截止4月27日，上海已连续新增感染者数量下降，势头向好。
研究团队对疫情防控的建议
研究团队再次强调，新冠病毒并非神秘莫测、不可捉摸的事物，其传播规律可以通过科学的方法进行描述和预测。
结合预测模型，研究团队对疫情防控提出了以下几点具体建议：
（1）应避免产生消极厌战和懈怠情绪，防止对核酸检测、隔离防控等必要的防疫措施三天打鱼两天晒网，敷衍了事；
（2）建议科研人员开发更加灵敏的核酸检测试剂，以降低检测间隔𝜏；
（3）建议开发针对奥密克戎变异株的高效疫苗，以降低传播系数𝑘；
（4）建议卫生防疫部门针对核酸阳性人员和密接人群进行精准隔离，以提高隔离比例𝑢。
以上措施多管齐下，将使得上海疫情尽快得到有效控制。
参考文献：
medRxiv预印本文章1：
The Dawn is Coming —— the Description and Prediction of Omicron SARS CoV-2 Epidemic Outbreak in Shanghai by Mathematical Modeling.
DOI号：10.1101/2022.04.13.22273788(2022)
medRxiv预印本文章2：
ChapterⅡ–Mathematical appraisal of the Zero-COVID policy in 2022 Shanghai Omicron outbreak.
（2022年4月25日投稿于medRxiv）
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